0 Recueil

Notes

0 Recueil d’exercices (dernière mise à jour par la CNES 26.06.2023) Table des matières Chapitre 1 – Limites, continuité et dérivabilité 1 Chapitre 2 – Fonction exponentielle 16 Chapitre 3 – Fonction logarithme népérien 33 Chapitre 4 – Primitives et intégrales 47 1 Chapitre 1 – Limites, continuité et dérivabilité Exercices Exercice 1 Déterminer les limites suivantes : 1) lim 𝑥→+∞ ( 𝑥 𝑥+2 − 𝑥2 𝑥−1) 2) lim 𝑥→−∞ ( 𝑥 𝑥+2 − 𝑥2 𝑥−1) 3) lim 𝑥→2 1 𝑥2−4 4) lim 𝑥→0 −2 𝑥2−𝑥 5) lim 𝑥→1 𝑥2−2𝑥+1 𝑥2−1 6) lim 𝑥→2 𝑥2−𝑥−2 (𝑥−2)2 7) lim 𝑥→3 𝑥3−3𝑥2+𝑥−3 (𝑥−3)2 8) lim 𝑥→1 2 2𝑥2−9𝑥+4 1−4𝑥2 9) lim 𝑥→+∞(√5𝑥 − √𝑥) 10) lim 𝑥→−1 𝑥−1 √𝑥+1 11) lim 𝑥→+∞(𝑥 − 4√𝑥 + 9) 12) lim 𝑥→+∞ 𝑥−𝑥2−√𝑥 𝑥2−7 Exercice 2 Déterminer les limites suivantes : 1) lim 𝑥→−∞ √5𝑥2 − 1 2) lim 𝑥→+∞√5𝑥2 − 1 3) lim 𝑥→+∞ √𝑥 + 4 𝑥 4) lim 𝑥→0+√𝑥 + 4 𝑥 5) lim 𝑥→+∞ √5𝑥−3 𝑥−2 6) lim 𝑥→+∞√𝑥2+𝑥+1 𝑥+1 7) lim 𝑥→1 √𝑥+8−3 √𝑥−1 8) lim 𝑥→1 √2𝑥−√𝑥+1 √4𝑥−√𝑥+3 9) lim 𝑥→2 √𝑥+7−3 √𝑥−2 10) lim 𝑥→1 √𝑥−√2𝑥−1 √𝑥−1−√2𝑥−2 11) lim 𝑥→−1 4−√𝑥+17 √𝑥+1 12) lim 𝑥→1 √𝑥+3−√3𝑥+1 √𝑥−1 Remarque importante : les exemples 7) à 12) de l’exercice 2 figurent au programme à partir de l’année scolaire ...