Sistemi lineari di primo grado

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Sistemi Lineari di Primo Grado Classe II - A.S. 2026/2027 1 Generalità Consideriamo le due equazioni di primo grado in due incognite seguenti: 3x + 2y = 13 e 5x − 4y = 7 Poiché una equazione di primo grado in due incognite rappresenta una retta, una equazioni di questo tipo ammette infinite soluzioni. Tuttavia, è possibile che esistano coppie di numeri che, sostituiti rispettivamente a x e a y in due equazioni, le rendano soddisfatte entrambe? In altri termini, date le equazioni di due rette, è possibile che esse passino per uno stesso punto? Risolvere un problema di questo tipo significa risolvere un sistema di equazioni. Il sistema delle due equazioni scritte sopra è:      3x + 2y = 13 5x − 4y = 7 (1.1) Se A(x, y) e B(x, y) sono due polinomi nelle variabili x e y ridotti a forma normale 1 , il generico sistema si scrive:      A(x, y) = 0 B(x, y) = 0 (1.2) Questo sistema si dice sistema scritto sotto forma normale. Riassumendo: • si chiama soluzione di un sistema di due equazioni in due incognite x e y, una coppia ordinata di numeri che, sostituiti rispettivamente alle incognite, soddisfano contemporaneamente entrambe le equazioni; • risolvere un sistema di due equazioni...