Funções Reais: interpretação de gráficos, domínio, inversa e aplicações

Notes

4. Considere as funções reais $p: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ e $r: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ cujos gráficos estão representados abaixo. Sobre essas funções é correto afirmar que: a) Para qual intervalo a função $r < 0$? R: $1 - \infty, -3E$. b) Para quais intervalos a função $p > 0$? R: $1 - \infty, -3E \cup 7 \cup 4E$. c) Em que pontos a função $p$ é nula? R: $-3, 7, 4$ d) A função $r$ é crescente ou decrescente? R: Crescente.  5. (PUCMG - Adaptada) Considere a função real definida por Então o valor da razão $\frac{f(x) - f(1)}{f(2) + f(0)}$ é igual a: $$ f(x) = \begin{cases} 4 - x^2, & \text{sex } \leq 1 \\ 2(x + 1), & \text{sex } > 1 \end{cases} $$ $$ 4 - x^2 = 4 - \infty \quad \text{(Valor: 0,5)} $$ $$ 4 - 0^2 = 4.0 = 4 $$ $$ \frac{8 - 3}{6 + 4} = \frac{6}{70} = \frac{1}{2} $$ $$ 2(2 + 7) $$ $$ 4 + 2 = 6 $$ $$ \frac{7}{2} $$ R: O valor da razão = $\frac{7}{2}$. 6. No plano cartesiano abaixo está representada uma função polinomial do $1^{\circ}$ grau. A partir dos pontos observados, determine a lei que define essa função. $$ a = \frac{\Delta y}{\Delta x} $$ $$ a = \frac{3 - 7}{3 - 2} = \frac{2}{7} = 2 $$ $$ f(xc) = 2x - 3 $$ $$ f(x) = 2...