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CEPMG - HCR Prof. Cleuber – E. O. Matemática 3ºs Anos 2025 EQUAÇÕES ALGÉBRICAS Equação Polinomial ou Algébrica é toda equação redutível à forma p(x) = 0, em que p(x) é uma função do tipo: p 𝑥 = 𝑎𝑛𝑥𝑛 + 𝑎𝑛−1𝑥𝑛−1 + 𝑎𝑛−2𝑥𝑛−2 + ⋯ + 𝑎2𝑥2 + 𝑎1𝑥 + 𝑎0, com 𝑎𝑛 ≠ 0. Isto é, é toda equação da forma: 𝑎𝑛𝑥𝑛 + 𝑎𝑛−1𝑥𝑛−1 + 𝑎𝑛−2𝑥𝑛−2 + ⋯ + 𝑎2𝑥2 + 𝑎1𝑥 + 𝑎0 = 0 Pela definição de raízes de um polinômio p(x), temos que todas as raízes de p(x) são raízes da equação resultante de p(x) = 0. EQUAÇÕES ALGÉBRICAS Exemplos: 1) 5x - 3 = 0 é uma equação do 1º grau com raíz 𝑥 = 3 5 2) 𝑥2 − 7𝑥 + 10 = 0 é uma equação do 2º grau com raízes 𝑥 = 2 𝑒 𝑥 = 5 3) 𝑥2 − 4𝑥 + 4 = 0 é uma equação do 2º grau com raiz x = 2 (dupla) 4) 𝑥3 − 2𝑥2 − 9𝑥 + 18 = 0 é uma equação do 3º grau com raízes x = - 3, x = 3 e x = 2. EQUAÇÕES ALGÉBRICAS Exemplos: 1) 5x - 3 = 0 é uma equação do 1º grau com raíz 𝑥 = 3 5 2) 𝑥2 − 7𝑥 + 10 = 0 é uma equação do 2º grau com raízes 𝑥 = 2 𝑒 𝑥 = 5 3) 𝑥2 − 4𝑥 + 4 = 0 é uma equação do 2º grau com raiz x = 2 (dupla) 4) 𝑥3 − 2𝑥2 − 9𝑥 + 18 = 0 é uma equação do 3º grau com raízes x = - 3, x = 3 e x = 2. Representamos o conjunto solução da equação da forma: ...