Conversión de decimales a fracciones: finitos, periódicos puros y mixtos

Apuntes

• Subtema: Conversión de decimales finitos a fracción Para convertir un decimal finito a fracción, sigue estos pasos: 1. Escribe el número decimal como un número entero, eliminando el punto decimal. 2. Cuenta cuántos dígitos hay después del punto decimal en el número original. Este número será el exponente de 10 en el denominador. 3. Escribe el número entero obtenido en el paso 1 como el numerador de la fracción. 4. Escribe 10 elevado al número de dígitos contados en el paso 2 como el denominador. 5. Simplifica la fracción si es necesario. Por ejemplo, para convertir 0.75 a fracción: 1. El número entero es 75. 2. Hay dos dígitos después del punto decimal. 3. La fracción es $\frac{75}{10^2} = \frac{75}{100}$. 4. Simplificando, obtenemos $\frac{3}{4}$. • Subtema: Conversión de decimales periódicos puros a fracción Para convertir un decimal periódico puro a fracción, sigue estos pasos: 1. Sea \( x \) el número decimal periódico. Multiplica \( x \) por una potencia de 10 tal que el período completo quede a la derecha del punto decimal. 2. Resta la ecuación original de esta nueva ecuación para eliminar el período. 3. Resuelve para \( x \). Por ejemplo, para convertir 0.666... a fracción...