M1todos de Reducci2n

Apuntes

• Subtema: Métodos de Reducción Las ecuaciones que se presentan son las siguientes: \(30N - T = 3 \, \text{kg} \cdot a\) \(T - 10N = 1 \, \text{kg} \cdot a\) Al sumar ambas ecuaciones, obtenemos: \(+\) \(20N = 4 \, \text{kg} \cdot a\) Dividiendo ambos lados por \(4 \, \text{kg}\): \(20N \div 4 \, \text{kg} = a\) \(a = 5 \, \text{m/s}^2\) • Subtema: Métodos de Igualación Partimos de las mismas ecuaciones: \(30N - T = 3 \, \text{kg} \cdot a\) Reorganizando, tenemos: \(30N = 3 \, \text{kg} \cdot a + T\) De aquí, podemos despejar \(T\): \(T = 30N - 3 \, \text{kg} \cdot a\) Sustituyendo en la segunda ecuación: \(T - 10N = 1 \, \text{kg} \cdot a\) Sustituyendo \(T\): \(-T + 30N = -3 \, \text{kg} \cdot a\) Al simplificar, obtenemos: \(60N - 4T = 0\) Por lo tanto: \(60N = 4T\) Dividiendo ambos lados por \(4\): \(60N \div 4 = T\) Así, encontramos que: \(T = 15N\) Finalmente, al sustituir en la ecuación de \(T\): \(T = 1 \, \text{kg} \cdot a + 10N\) Confirmamos que: \(T = 15N\)