EXPRESI1N SUSTITUCI2N IDENTIDAD TRI3NGULO

Apuntes

• Tabla de expresiones trigonométricas y triángulos: √a² - x², con x = aSenθ, se relaciona con la identidad 1 - Sen²θ = cos²θ, en el intervalo -π/2 ≤ θ ≤ π/2. √a² + x², con x = atanθ, se relaciona con la identidad 1 + tan²θ = Sec²θ, en el intervalo -π/2 < θ < π/2. √x² - a², con x = aSecθ, se relaciona con la identidad sec²θ - 1 = tan²θ, en el intervalo 0 ≤ θ ≤ π/2 o π ≤ θ ≤ 3π/2. --- • INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS: ∫ sen θ dθ = -cosθ + c ∫ cos θ dθ = senθ + c ∫ tan θ dθ = Ln |Secθ| + c ∫ cot θ dθ = Ln |Senθ| + c ∫ Sec θ dθ = Ln |Secθ + tanθ| + c ∫ Csc θ dθ = Ln |Cscθ - Cotθ| + c ∫ sec²θ dθ = tanθ + c ∫ csc²θ dθ = - Cscθ + c ∫ sec θ tan θ dθ = Secθ + c ∫ cscθ cot θ dθ = - Cscθ + c --- • DERIVADAS TRIGONOMÉTRICAS: | Función | Derivada | |---------------------|------------------------------| | y = Senθ | y' = Cosθ | | y = Cosθ | y' = -Senθ | | y = Tanθ | y' = Sec²θ | | y = Cotθ | y' = -Csc²θ | | y = Secθ | y' = Secθ Tanθ | | y = Cscθ | y' = -Cscθ Cotθ | --- • RAZONES TRIGONOMÉTRICAS: Sen ...