Resolver1

Apuntes

Vamos a resolver cada sistema de ecuaciones por el método de sustitución o eliminación, según corresponda. --- **a) Sistema:** \[ 2x + v = 5 \] \[ 2x - v = -17 \] Sumando ambas ecuaciones para eliminar \( v \): \[ (2x + v) + (2x - v) = 5 + (-17) \] \[ 4x = -12 \] \[ x = -3 \] Sustituyendo en la primera ecuación: \[ 2(-3) + v = 5 \] \[ -6 + v = 5 \] \[ v = 11 \] **Respuesta a):** \( x = -3 \), \( v = 11 \) --- **b) Sistema:** \[ x + 4v = -1 \] \[ x - 8v = 23 \] Restando la segunda ecuación de la primera: \[ (x + 4v) - (x - 8v) = -1 - 23 \] \[ x + 4v - x + 8v = -24 \] \[ 12v = -24 \] \[ v = -2 \] Sustituyendo en la primera ecuación: \[ x + 4(-2) = -1 \] \[ x - 8 = -1 \] \[ x = 7 \] **Respuesta b):** \( x = 7 \), \( v = -2 \) --- **d) Sistema:** \[ 6x + 2y = -27 \] \[ 18x - y = -4 \] De la primera ecuación, despejamos \( y \): \[ 2y = -27 - 6x \] \[ y = \frac{-27 - 6x}{2} \] Sustituyendo en la segunda: \[ 18x - \left( \frac{-27 - 6x}{2} \right) = -4 \] Multiplicamos toda la ecuación por 2 para eliminar denominadores: \[ 2 \times 18x - (-27 - 6x) = 2 \times -4 \] \[ 36x + 27 + 6x = -8 \] \[ 42x + 27 = -8 \] \[ 42x = -8 - 27 \] \[ 42x = -35 \] \[ x = -\frac{35}{...