ELEMENTOS DE

Apuntes

ELEMENTOS DE CÁLCULO I 2024 U1. FUNCIONES y MODELOS TEMAS • Modelos matemáticos. • Representación de funciones. • Álgebra de funciones: suma, producto y composición. • Funciones inversas. • Tipos de funciones: lineales, polinómicas, racionales, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. BIBLIOGRAFÍA DE CONSULTA ▪ STEWART, J., REDLIN, L. & WATSON, S., Precálculo Matemáticas para el Cálculo; 6ta edición, Cengage Learning, 2012. ▪ STEWART, J., Cálculo de una Variable-Trascendentes tempranas; 7ma edición, Cengage Learning, 2012. ▪ THOMAS, G., Cálculo una Variable, 12da edición, Pearson Education, 2010. ▪ LARSON, R. AND EDWARDS, B. Cálculo I, Mc Graw Hill, 9° Ed, 2010. Ejemplo: Crecimiento de Bacterias Escherichia Coli, se divide cada 20min Tiempo t [min] Divisio- nes x Recuento celular R R=f(x) 0 0 1 20 1 2 40 2 4 60 3 8 80 4 16 100 5 32 120 6 64 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 Función Exponencial MODELOS MATEMÁTICOS Crecimiento de Bacterias t [h] y [mill] Fase de latencia Crecimiento exponencial Fase estacionaria Muerte Población inicial Y 0 =10 [millones] MODELOS MATEMÁTICOS Población en función del tiempo t 1 t 2 t 3 FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS Una relación entre dos conjuntos X ...