LENGUAJE ALGEBRAICO

Apuntes

LENGUAJE ALGEBRAICO Traduce frases a expresiones algebraicas: La suma de dos números → 𝑥 + 𝑦 x+y El doble de un número → 2 𝑥 2x El cuadrado de un número → 𝑥 2 x 2 Tres más que un número → 𝑥 + 3 x+3 La diferencia entre un número y cinco → 𝑥 − 5 x−5 🔢 OPERACIONES ALGEBRAICAS ➀ Suma y Resta 🔹 Solo se suman o restan términos semejantes. Ejemplo: 3 𝑥 + 4 𝑥 = 7 𝑥 3x+4x=7x 5 𝑎 2 − 2 𝑎 2 = 3 𝑎 2 5a 2 −2a 2 =3a 2 ➁ Multiplicación de monomios 🔹 Multiplica coeficientes y suma los exponentes de las variables. Ejemplo: ( 2 𝑥 2 ) ( 3 𝑥 3 ) = 6 𝑥 5 (2x 2 )(3x 3 )=6x 5 ➂ División de monomios 🔹 Divide coeficientes y resta los exponentes de las variables. Ejemplo: 8 𝑥 5 2 𝑥 2 = 4 𝑥 3 2x 2 8x 5 ​ =4x 3 🌟 PRODUCTOS NOTABLES ➀ Binomios conjugados ( 𝑎 + 𝑏 ) ( 𝑎 − 𝑏 ) = 𝑎 2 − 𝑏 2 (a+b)(a−b)=a 2 −b 2 Ejemplo: ( 𝑥 + 3 ) ( 𝑥 − 3 ) = 𝑥 2 − 9 (x+3)(x−3)=x 2 −9 ➁ Binomio al cuadrado ( 𝑎 + 𝑏 ) 2 = 𝑎 2 + 2 𝑎 𝑏 + 𝑏 2 (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 ( 𝑎 − 𝑏 ) 2 = 𝑎 2 − 2 𝑎 𝑏 + 𝑏 2 (a−b) 2 =a 2 −2ab+b 2 Ejemplo: ( 𝑥 + 4 ) 2 = 𝑥 2 + 8 𝑥 + 16 (x+4) 2 =x 2 +8x+16 ➂ Producto de binomios con un término común ( ...