ECUACIONES DIFERENCIALES

Apuntes

ECUACIONES DIFERENCIALES Grado en Matemáticas, USC F. Adrián F. Tojo 2021 Versión: 04/05/22 Índice general 1 Sistemas dinámicos 5 1.1 Campos vectoriales y flujos (repaso) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Simetrías en ecuaciones diferenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Funciones complejas de variables reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4 Conjuntos límite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.5 El Teorema del Flujo Tubular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.6 Integrales primeras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.6.1 Métodos de cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.6.1.1 Ecuaciones de las órbitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.6.1.2 Obtención de sistemas de multiplicadores . . . . . . . . . . . . 28 1.6.1.3 Métodos para sistemas lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.7 Campos en el plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.7.1 Sucesiones monótonas en el plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1....