MATEM1TICA

Apuntes

**MATEMÁTICA** **2° EMS** **Prof. Karen P. Pereira** **FUNCIONES POLINÓMICAS DE TERCER GRADO** --- ### EJERCICIO #1 **Valores de temperatura en función del tiempo** Los valores de la temperatura (en °C) que se registraron en un día de otoño en una ciudad ubicada en el norte del continente europeo, pueden calcularse a partir de la función: \[ t(h) = -0,01(h - 2)(h - 10)(h - 22) \] donde \( h \) representa el tiempo expresado en horas del día. **i. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa correctamente a la función \( t \)? Justifica tu respuesta.** *(Aquí se debe analizar el comportamiento de la función, sus raíces y la forma del gráfico, considerando que es un polinomio de tercer grado con raíces en \( h=2, 10, 22 \), y que el coeficiente principal es negativo, por lo que la gráfica tiende a \( -\infty \) cuando \( h \to \pm \infty \).)* **ii. ¿A qué horas del día la temperatura de la ciudad fue de 0°C?** Para encontrar las horas en las que \( t(h) = 0 \), basta con resolver: \[ -0,01(h - 2)(h - 10)(h - 22) = 0 \] lo que implica que: \[ (h - 2)(h - 10)(h - 22) = 0 \] Por lo tanto, las horas son: \( h = 2, 10, 22 \). **iii. ¿Cuál fue la temp...