1lgebra I 2 I.S.F.D. Nro 106 3Almafuerte4 - Prof. Guarnieri5 E.- Prof. Vozza6 B.

Apuntes

Álgebra I – I.S.F.D. Nro 106 “Almafuerte” - Prof. Guarnieri, E.- Prof. Vozza, B. 1 Guía Teórica N°3: Conjuntos Numéricos NÚMEROS NATURALES DEFINICIÓN DEL CONJUNTO NUMÉRICO DE LOS NATURALES (N): Los números naturales son los números que en la historia del hombre primero sirvieron para contar los objetos, no solo para su contabilización sino también para ordenarlos. AXIOMAS DE PEANO: El conjunto de los números Naturales, denotado con , es el conjunto cuyos elementos son números reales y que está definido a partir de los siguientes axiomas de Peano: i- Uno es un número Natural ( ) ii- A cada número Natural corresponde un número Natural siguiente a él, unívocamente determinado (Si , ): sg se lee “siguiente de” iii- El uno no tiene precedente (Para todo , ) iv- De la igualdad se deduce que . v- Axioma de Inducción Completa. “Si una propiedad de los números naturales: 1- (BASE INDUCTIVA) Se verifica para el número 1 2- (HIPÓTESIS INDUCTIVA) Y si, admitido que se verifique para un número natural cualquiera (k) se verifica también para el siguiente (k+1) 3- (DEMOSTRACIÓN) Entonces dicha propiedad se verifica para todos los números naturales” PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS NATURALES: Propiedade...