Guía de Estudio: Límites de Funciones (definición, tipos y práctica)

Apuntes

Guía de Estudio: Límites de Funciones Material de repaso para preparar ejercicios de Verdadero/Falso y comprender el concepto de límite. 1. ¿Qué es un límite? • El límite describe el valor al que se acerca una función cuando x se aproxima a un número. • No siempre significa que la función llegue exactamente a ese valor. • Se usa para analizar el comportamiento de funciones cerca de un punto. • Es una idea fundamental para el cálculo diferencial. Notación de límite Se escribe: lim (x → a) f(x) = L Esto significa que cuando x se acerca a 'a', la función se acerca al valor 'L'. 2. Tipos de límites • Límites finitos: la función se acerca a un número específico. • Límites infinitos: la función crece sin límite cuando x se acerca a un punto. • Límites laterales: se analiza el límite desde la izquierda o desde la derecha. • Límite al infinito: se estudia el comportamiento de la función cuando x crece mucho. 3. Ideas importantes para reconocer en ejercicios • Si los límites laterales son diferentes, el límite no existe. • Una función puede tener límite aunque no esté definida en ese punto. • Las funciones continuas tienen límite igual al valor de la función. • Algunas funciones tienen asín...