Lógica booleana: representación, simplificación y diseño de circuitos (2 bits)

Apuntes

No se permite el uso de celulares y dispositivos programables. De los 100 estudiantes de un salón, 70 aprobaron Matemática Discreta, 80 aprobaron Geometría Analítica y 78 aprobaron Lenguaje. Si 90 aprobaron exactamente 2 cursos, hallar cuántos estudiantes aprobaron los tres cursos exactamente. (4 puntos) 2. Representar la siguiente función booleana en su forma (canónica) normal disyuntiva: \[ f(x, y, z) = (x + y + z)(\overline{x}\overline{z} + xy) \] (4 puntos) 3. Simplificar las siguientes funciones: (2 puntos cada una) a. \( F(x, y, z, w) = \Sigma(3,6,7,11,12,14,15) \) b. \( F(a, b, c, d) = \Pi(0,1,3,6,7,9,10,13,14) \) 4. Diseñar un circuito comparador de palabras de 2 bits (AB y CD). La función de salida será “1” si la palabra AB es mayor que CD. Se pide: a) Tabla de verdad del circuito. b) Simplificación de la función lógica obtenida mediante el método de Karnaugh. (4 puntos) c) Implementación del circuito con puertas lógicas NOR. (4 puntos) 5. Simplificar el siguiente circuito lógico. (4 puntos)