Geometría analítica: Parábolas e hipérbolas

Apuntes

``` DÍA MES AÑO NOTA • Subtema: Elementos de la parábola Punto Apanle. Vértice: Es el punto donde inicia la parábola. * Foco: Es la distancia desde el vértice al valor de un punto. * Directriz: Es la distancia desde el vértice hasta el valor de b hacia afuera. * Lado recto: Es el valor de p. Ejemplo: Grafica la siguiente parábola que tiene como vértice (-2,1) y p = 3. x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 • Subtema: Ecuación canónica de la parábola Ecuación canónica de la parábola: $(x-h)^2 = 4p (y-k)$ Abre hacia arriba $(x-h)^2 = -4p (y-k)$ Abre hacia abajo $(y-k)^2 = 4p (x-h)$ Abre hacia la derecha $(y-k)^2 = -4p (x-h)$ Abre hacia la izquierda ``` --- ``` DÍA MES AÑO • Subtema: Ecuación general de la parábola Ecuación general de la parábola: $Ax^2 + Bx + Cy + D = 0$ - Esto es para ver si se abre hacia arriba o hacia abajo. $Ay^2 - Bx + Cy + D = 0$ • Subtema: Conversión de ecuación canónica a general Pasar de una ecuación canónica a una general: $(x - 5)^2 = 8 (y - 3)$ $(a + b)^2$ $x^2 - 10x + 25 = 8y - 24$ $a^2 + 2ab + b^2$ $x^2 - 10x + 25 - 8y + 24 = 0$ $x^2 - 10x - 8y + 49 = 0$ $2 (y_2)^2 - 16 = (x + 1)^4$ $y^2 + 2 (x + 1)(y_2 + 12) = -10 (x + 1)$ $y^2 + 4y + 4 = -10...