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Apuntes

``` 9:52 p.m. Probabilidad condicional y de eventos independientes.pdf Recuerda que el número de elementos de un conjunto B lo denotamos por N(B). La representación anterior muestra que la probabilidad condicional se puede calcular mediante la fracción $rac{N(A \cap B)}{N(B)}$. Si dividimos tanto el numerador como el denominador de esta fracción entre el número de elementos del espacio muestral Ω, obtenemos: $P(A|B) = rac{N(A \cap B)}{N(B)} = rac{N(A \cap B)/N(Ω)}{N(B)/N(Ω)} = rac{P(A \cap B)}{P(B)}$ Probabilidad condicional de A dado B Nuevos casos favorables Nuevo espacio muestral reducido Lo anterior tiene sentido siempre y cuando $P(B) \neq 0$, ya que no está definida la división entre 0. En resumen, para cualquier par de eventos A y B, con $P(B)\neq0$, se define la probabilidad condicional de A dado B como: $P(A|B) = rac{P(A \cap B)}{P(B)}$ Ejemplo 11. En una secundaria, se sabe que el 32% de los alumnos reprueban Matemáticas, el 18% reprueba Español y el 10% reprueban ambas asignaturas. Se selecciona un alumno de esa secundaria al azar. Consideremos los eventos M: el alumno reprueba Matemáticas. E: el alumno reprueba Español. Entonces, la información del enunciado se res...