Unidad 1. Operaci1n con binomios y su factorizaci2n

Apuntes

• Subtema: Binomios al cuadrado En este subtema, exploraremos cómo se desarrollan los binomios al cuadrado y su expresión algebraica. Un binomio al cuadrado sigue la fórmula general: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \). **Ejemplo 1:** Consideremos el binomio \( (x + 5)^2 \). 1. Aplicamos la fórmula del binomio al cuadrado: \[ (x + 5)^2 = x^2 + 2(x)(5) + 5^2 \] Esto se simplifica a: \[ x^2 + 10x + 25 \] 2. Otro ejemplo con una fracción: \[ \frac{1}{2}(x + \frac{5}{b})^2 \] Primero, expandimos el binomio: \[ (x + \frac{5}{b})^2 = x^2 + 2(x)(\frac{5}{b}) + (\frac{5}{b})^2 \] 3. Simplificando, obtenemos: \[ x^2 + \frac{10x}{b} + \frac{25}{b^2} \] Finalmente, otro ejemplo de una expresión más compleja: \[ 49x^2 - 70x + 25x^2 \] Este ejemplo muestra cómo se pueden combinar términos similares para simplificar la expresión resultante de un binomio al cuadrado.