Ecuaciones diferenciales 1 Geometr2a

Apuntes

• Ecuaciones diferenciales — Geometría **Ecuación de primer orden:** x + y = 1 (1/2) * (dy/dx) = (x + y) / 2 **Ecuación homogénea:** La integral: ∫ dy / (x + y) = ln |x + y| = C De aquí, la ecuación (1): x + y = C **Ecuación de segundo orden:** y'' + y' = 0 **Característica:** r² + r = 0 r(r + 1) = 0 r = 0, -1 **Solución general:** y = A + B e^(-x) --- **Fin del apunte.** --- **_ _ "/" "/"** **1° a)** 10x + 10y = 10 (equivalente a x + y) **b)** y + 2xy = y (y + 9x) **c)** 0.5x - 1y = 0.5 (equivalente a x - 2y) **d)** a₁x - a₂x² = a₁ / (a₁ - a₂x²) **e)** x² + a₁x = a₁x (a + b) **f)** x⁴ - x⁵ y⁵ = x² y³ (1 - y³) **g)** a₁ + 1/3 = 1/0 (1 + N t) — aquí, probablemente, se refiere a una expresión que necesita revisión, ya que 1/0 no está definido. **h)** 2.5 a x² - 2.55 = a² x --- **Revisión de la matriz:** (1/18) x 17 - 1 (8x + 1) / 18x - 1 (8x + 17) / (18x - 1) (10x + 1) / (9x + 1) (4x + 0.5) / (9x) --- **Resuelve:** **a)** ( x + 0.5 ) / (9x) = 7 / 4 **b)** y + 6 / (y - 1) = 8 / (2y - 2) --- He estructurado y corregido el contenido para mayor claridad y coherencia, manteniendo el significado original y ajustando ...