Media varianza v desviacion estandar de una variable aleatoria discreta

Apuntes

• Media, varianza y desviación estándar de una variable aleatoria discreta Una variable aleatoria discreta es aquella que toma un número finito o contable de valores posibles. Por ejemplo, el número de autos que pasan por la calle en una hora o el número de hijos por turno. La media (esperanza matemática) de esta variable representa el valor promedio esperado después de muchos intentos o observaciones. La fórmula para calcular la media (μ) es: \[ \mu = \sum_{x} x \cdot P(x) \] donde: - \( x \) es un valor posible de la variable aleatoria, - \( P(x) \) es la probabilidad de que ocurra ese valor. La media indica el valor esperado de la distribución de la variable. El valor de la media se obtiene sumando todos los valores posibles multiplicados por su probabilidad correspondiente. Por ejemplo, si la variable aleatoria \( X \) representa el número de goles que el segundo equipo "A" anota por partido, su media sería el promedio esperado de goles en un partido. --- • Cálculo de la media y varianza en un ejemplo práctico Supongamos que la variable \( x \), que representa el número de hijos por turno, tiene la siguiente distribución: | \( x \) | \( P(x) \) | |---------|---------...