2.5 Factorizaci1n

Apuntes

**2.5 Factorización** La factorización es el proceso matemático que consiste en descomponer una expresión algebraica en un producto de factores más simples, que al multiplicarse entre sí dan como resultado la expresión original. Recordemos que los factores son los elementos de multiplicación y el resultado se conoce como producto. --- **• Factor Común** 1) 2x² + 4x = 2x(x + 2) 2) 4x² – 2x²y² – x²z = x²(4 – 2y² – z) 3) 4a⁴b³c² – 2a⁴b³c³ + 2abc = 2abc(a³b²c – a³b²c² + 1) 4) –24x³y² – 18x⁴y³ + 6x⁵y⁴ = –6x³y²(4 + 3xy – x²y²) 5) 6abc + 8a²b²c – 14a³b³c = 2abc(3 + 4ab – 7a²b²) 6) –3x³y⁴ – 5x⁴y⁶ – 8x⁵y⁷ = –x³y⁴(3 + 5xy² + 8x²y³) 7) 6m³n³p³ + 8m⁴n²p⁴ – 10m⁴n²p⁴ = 2m³n³p³(3 + 4m⁻¹n⁻¹p – 5m n p) 8) –8x⁴y²z + 4xy³z³ – 28xyz² + 4x³y z³ = 4x y z(–2x³ y z + y² z² – 7z + x² y z²) --- **• Diferencia de cuadrados** La diferencia de cuadrados es una idea algebraica que se presenta cuando dos términos elevados al cuadrado se restan entre sí. | Ejemplo: | | | |------------|------------------------------|--------------| | a² – b² = (a – b)(a + b) | | | | x – y = (x – 3)(x + 3) | | | Resuelve los siguientes ejercicios: 9) 36 – 16m² = (6 – 4m)(6 + 4m) 10) 196a⁴ – 121b⁶c⁶ = (14a² –...