Polinomios: operaciones (suma/resta, multiplicación), división (larga y Ruffini), teorema del resto y función cuadrática

Apuntes

Suma y resta de polinomios 1. Identificá los términos semejantes (mismo grado y variable). 2. Sumá o restá los coeficientes de los términos semejantes. 3. Escribí el resultado con los términos ordenados por grado. Ejemplo: (2x² + 3x - 1) + (x² - 2x + 4) - 2x² + x² = 3x² - 3x - 2x = x - -1 + 4 = 3 Resultado: 3x² + x - 1 *Multiplicación de polinomios* 1. Multiplicá cada término del primer polinomio por cada término del segundo polinomio. 2. Sumá los términos semejantes. Ejemplo: (2x + 3)(x - 1) - 2x*x = 2x² - 2x*(-1) = -2x - 3*x = 3x - 3*(-1) = -3 - Sumar términos: 2x² - 2x + 3x - 3 = 2x² + x - 3 Resultado: 2x² + x - 3 ✅ *Final Answer:* La división de polinomios se puede realizar mediante división larga o sintética (Rufini). *División de polinomios (Larga)* 1. Dividí el término de mayor grado del dividendo por el término de mayor grado del divisor. 2. Multiplicá el resultado por el divisor y restalo del dividendo. 3. Repetí con el nuevo polinomio hasta que el grado sea menor que el del divisor. Ejemplo: (x² + 3x + 2) ÷ (x + 1) - x²/x = x - x(x+1) = x² + x - Restar: (x²+3x+2)-(x²+x) = 2x+2 - 2x/x = 2 - 2(x+1) = 2x+2 - Restar: (2x+2)-(2x+2) = 0 Resultado: x + 2 ✅ *Final Answer:* La Reg...