Padrão de potências de 10 e contagem de algarismos

Apuntes

As potências de base 10 são expressas da seguinte forma: - $10^n = 1000\ldots0$ (com $n$ vezes o algarismo zero) Para determinar quantos algarismos compõem o resultado de $2^{15} \cdot 5^{15}$, podemos simplificar a expressão: $$2^{15} \cdot 5^{15} = (2 \cdot 5)^{15} = 10^{15}$$ O resultado é $10^{15}$, que é igual a $1000\ldots0$ com 15 zeros. Portanto, o número possui 16 algarismos.