2.1 Notaci1n y terminolog2a matem3tica

Apuntes

2.1 Notación y terminología matemática ∀ (“para todo”): Se usa en lógica y matemáticas para generalizar: “∀x ∈ ℝ, x² ≥ 0” significa “para todo número real x, su cuadrado es mayor o igual que 0”. ∃ (“existe”): Indica que hay al menos un elemento que cumple una condición. Ej: “∃x ∈ ℝ / x² = 4” significa “existe un número real cuyo cuadrado es 4”. ∈ (“pertenece a”): Se usa para indicar que un elemento está dentro de un conjunto. Ej: 3 ∈ ℕ. ∉: No pertenece. ⊂: Subconjunto. A ⊂ B significa que todos los elementos de A están en B. ∅: Conjunto vacío (no contiene elementos). ⇔: Equivalencia lógica: “si y solo si”. ⇒: Implicación: “entonces”. 2.2 Definición de conjunto, conjunto vacío y subconjunto Conjunto: Colección bien definida de elementos. Ej: A = {1, 2, 3}. Conjunto vacío (∅): No contiene elementos. Ej: el conjunto de mamuts vivos hoy. Subconjunto: B es subconjunto de A si todos los elementos de B están en A (B ⊂ A). Igualdad de conjuntos: A = B si tienen exactamente los mismos elementos. 2.3 Unión, intersección, diferencia y complemento Unión (A ∪ B): Todos los elementos que están en A, B o en ambos. Intersección (A ∩ B): Elementos que están tanto en A como en B. Difer...