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Apuntes

Universidad T´ecnica Federico Santa Mar´ıa Departamento de F´ısica Introducci´on a la F´ısica 1er Semestre 2024 Pauta Certamen 3 Fecha: S´abado 15 de junio de 2024 1. (30 puntos) Fuerzas en reposo para dos cuerpos Un sistema de dos cajas unidas por una cuerda ideal se encuentra en reposo a punto de deslizar, de forma que la masa M comenzar´ıa a descender, tal como se muestra en la figura adjunta. La masa m se encuentra sobre una superficie rugosa de coeficiente de roce est´atico μe e inclinada con un ´angulo θ respecto a a la horizontal, mientras M est´a suspendida.𝜃 𝑚 𝑀 𝑔⃗ a) Dibuje los diagramas de cuerpo libre (DCLs) para las cajas M y m. Los DCLs para las masas M y m son:𝑀 𝑚 𝑃! 𝑓⃗" 𝑁 𝑃# 𝑇! 𝑇# 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 𝜃 b) A partir de los DCLs en a), determinar las ecuaciones de movimiento para las cajas M y m. Use un sistema de referencia adecuado para cada caja. Para la resoluci´on de este problema usaremos un sistema de referencia donde el eje X se encuentra paralelo al plano inclinado, y el eje Y perpendicular al mismo. Adem´as, usando la condici´on de equilibrio P i⃗ Fi =⃗ 0 y considerando que |⃗Tm| = |⃗TM | = T , la ecuaci´on de movimiento para la caja M es: T − M g = 0 De...