Coordenadas cartesianas y distancias en una dimensión y en el plano (1.1–1.2)

Apuntes

Geometría Analítica e introducción al Cálculo Vectorial 8 CAPÍTULO 1 Coordenadas castesianas Cap ́ıtulo 1 Coordenadas cartesianas Hasta Descartes (1591−1661), la geometr ́ıa, que trata de las l ́ıneas y formas, y el ́algebra, que trata de n ́umeros, se consideraban como aspectos totalmente independientes de la matem ́atica. Descartes demostr ́o que casi todos los problemas en la geometr ́ıa se traducen en problemas de ́Algebra, en lo que respecta a preguntas acerca de la longitud de un segmento, y utilizando un sistema de coordenadas para describir el problema. Descartes encontr ́o una nueva forma de estudiar la geometr ́ıa. Hab ́ıa sido perturbado por los m ́etodos de los ge ́ometras griegos durante mucho tiempo. Se propuso mejorar el manejo de l ́ıneas y figuras planas por medio de una gr ́afica. El gr ́afico fue hecho marcando unidades en una l ́ınea horizontal, el eje x, y una l ́ınea vertical, el eje y, perpendiculares entre s ́ı. Figuras y l ́ıneas pueden ser dibujadas en el gr ́afico, y de acuerdo con su posici ́on, describirla con n ́umeros. Todas la leyes de la geometr ́ıa euclidiana mantienen su verdad en la nueva geometr ́ıa coordenada. Uno de los avances de la geometr ́...