Repaso integrador: Funciones, Vértice, Inecuaciones y Región factible (Bachillerato - Matemáticas)

Apuntes

🧪 SIMULACRO REALISTA – MATEMÁTICA (BACHILLERATO) ⏱️ 70 min ⸻ 🟦 PARTE 1: Funciones 1. Sea la función: f(x)=x^2-6x+8 a) Halla el dominio b) Determina el rango ⸻ 2. Para la función lineal: f(x)=3x-9 a) Halla la intersección con el eje x b) Halla f(2) ⸻ 3. La función: f(x)=-2x^2+4x+1 Indica: • Si abre hacia arriba o abajo • Si tiene máximo o mínimo ⸻ 🟩 PARTE 2: Vértice 4. Halla el vértice: f(x)=x^2-4x+1 ⸻ 5. Halla el vértice: f(x)=-x^2+2x+3 ⸻ 🟨 PARTE 3: Inecuaciones 6. Resuelve: 2x+5 \le 15 ⸻ 7. Resuelve: -3x > 9 ⸻ 8. Resuelve y representa: -2 < x - 1 \le 4 ⸻ 🟥 PARTE 4: Región factible 9. Dibuja la región factible: • y \ge x • y \le 4 • x \ge 0 ⸻ 10. Dibuja la región factible: • x + y \le 6 • x \ge 0 • y \ge 0 ⸻ ⭐ PARTE 5: Pregunta tipo examen 11. La función: f(x)=x^2-8x+c tiene vértice en x=4. Si además pasa por el punto (0, 0), halla c. ⸻ 📌 AHORA TE EXPLICO TODO PASO A PASO ⸻ 🟦 1. f(x)=x²−6x+8 a) Dominio Las funciones cuadráticas: 👉 siempre tienen dominio: ✔️ ℝ (todos los números reales) ⸻ b) Rango Paso 1: hallar vértice x = \frac{-b}{2a} a = 1, b = -6 x = \frac{-(-6)}{2(1)} = \frac{6}{2} = 3 ⸻ Paso 2: sustituir en la función f(3)=9-18+8=-1 ⸻ Paso 3: analizar Como a>0, abre h...