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Apuntes

¡Excelente! Aquí tienes una **explicación completa y clara** sobre todos los temas que mencionaste, **nivel 1º medio**, para que entiendas y puedas repasar o estudiar: --- ## 📘 1. Operaciones con Números Naturales, Enteros y Racionales ### ✅ **Números Naturales (ℕ)** Son los números que usamos para contar: **0, 1, 2, 3, 4, 5…** * **Suma y multiplicación**: siempre dan como resultado un número natural. * **Resta**: no siempre da un natural (ej: 3 – 5 = -2, que no es natural). * **División**: no siempre da un natural (ej: 5 ÷ 2 = 2.5). --- ### ✅ **Números Enteros (ℤ)** Incluyen todos los naturales **más los negativos**: **…–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3…** * Permiten sumar, restar y multiplicar sin problema. * La **división** entre enteros **no siempre** da un entero (ej: –3 ÷ 2 = –1.5). --- ### ✅ **Números Racionales (ℚ)** Son **todos los números que se pueden escribir como fracción**: Ejemplos: $$ \frac{1}{2}, -\frac{3}{4}, 0.75, 5 = \frac{5}{1}, -2 = \frac{-2}{1} $$ * Incluyen fracciones, decimales finitos y decimales periódicos. * Se pueden **sumar, restar, multiplicar y dividir (excepto por 0)**. --- ## ✳️ Propiedades de las Operaciones 1. **Conmutativa** (solo suma y ...