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Resumen Coloquio AM1 Funciones Función: Dados dos conjuntos no vacíos A y B, se llama función de A en B a una ley de aplicación o correspondencia tal que a cada elemento x del conjunto A le asigna un único elemento y del conjunto B. Función real con variables reales: Dados dos conjuntos no vacíos A y B, una función f, de A en B denotada por 𝑓: 𝐴 → 𝐵 es una correspondencia que cumple con las siguientes condiciones: Condición de existencia: Todos los elementos de A están relacionados con elementos de B, ∀ 𝒂 ∈ 𝑨 ∃ 𝒃 ∈ 𝑩/(𝒂, 𝒃) ∈ 𝒇. Condición de unicidad: Cada elemento de A esta relacionado con un único elemento de B, (𝒂𝟏, 𝒃𝟏) ∈ 𝒇 ∧ (𝒂, 𝒃𝟐) ∈ 𝒇 ⟹ 𝒃𝟏 = 𝒃𝟐. Dominio: Es el conjunto de todos los valores reales de la variable independiente, generalmente x, para los cuales está definida la función: 𝑑𝑜𝑚𝑓 = {𝑥 / ∀𝑥 ∈ 𝑅, 𝑓(𝑥) ∈ 𝑅 ∧ 𝑥 ∈ 𝑓(𝑥)}. Una función esté definida si se cumplen las siguientes reglas: - La división por cero no está permitida. - El radicando de una raíz de índice par debe ser siempre positivo. x >= 0. - El argumento de un logaritmo debe ser siempre mayor a cero. x > 0. Rango: Es el conjunto formado por todos los valores que puede llegar a t...