Probabilidad condicional, independencia, reglas y teoremas

Apuntes

Basualdo 19 6. DEFINICIÓN FRECUENCIAL O EMPÍRICA DE PROBABILIDAD Esta definición se usa cuando no es posible aplicar la definición clásica de probabilidad. Para aplicar esta definición se necesita ejecutar el experimento una cantidad limitada de veces. Se basa en la definición de frecuencia relativa, la cual depende de la muestra, es decir, es variable. Lo variable en la frecuencia relativa está en la frecuencia absoluta, pues la cantidad de veces que se observa un resultado depende de la muestra considerada (todo lo que viene de la muestra es variable). Así, con la frecuencia relativa se busca aproximar la probabilidad de un suceso que cuánto más grande sea el tamaño de la muestra más se acercará el valor de la frecuencia relativa al valor de la probabilidad del suceso en cuestión. Definición: Cuando no se puede aplicar la definición clásica se recurre a la experimentación, o sea, se repite 𝒏 veces el experimento aleatorio generando una muestra. En ella se calcula la frecuencia relativa de 𝑨, donde 𝑨 es un suceso de 𝑺, que se aproxima a 𝑷(𝑨). Ésta aproximación será más precisa cuando 𝒏 sea más grande. En símbolos: 𝑛 → ∞ ⟹ 𝑓 𝑟𝐴 → 𝑃(𝐴) Recordamos que: − 𝑓 𝑟𝐴 = 𝑓𝑖 �...