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Apuntes

• Subtema: Tabla de valores trigonométricos La siguiente tabla muestra los valores de las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente para algunos ángulos comunes: | Ángulo (°) | sin | cos | tan | |------------|-----|-----|-----| | 0 | 0 | 1 | 0 | | 30 | \frac{1}{2} | \frac{\sqrt{3}}{2} | \frac{\sqrt{3}}{3} | | 45 | \frac{\sqrt{2}}{2} | \frac{\sqrt{2}}{2} | 1 | | 60 | \frac{\sqrt{3}}{2} | \frac{1}{2} | \sqrt{3} | | 90 | 1 | 0 | UND | • Subtema: Ejemplos de cálculos trigonométricos Ejemplo 1: \[ \sin 45° + \cos 45° = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \] \[ \sin 90° = 1 \] Ejemplo 2: \[ \sin 60° - \cos 30° + \tan 45° = \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} + 1 = 1 \] \[ 3 \cdot \text{cosec } 30° = 3 \cdot 2 = 6 \] • Subtema: Cálculo de catetos en un triángulo Ejemplo 3: Halla la medida de los catetos en un triángulo rectángulo. Dado: \[ \angle A = 30°, \quad b = 25 \] Cálculos: \[ \sin 30° = \frac{b}{25} = 0.5 \Rightarrow b = 0.5 \cdot 25 = 12.5 \] \[ \cos 30° = \frac{a}{25} \Rightarrow a = \cos 30° \cdot 25 = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 25 \approx 21.65 \] \[ \tan 30° = \frac{b}{a} \] • Subtema: Raz...