Lógica Proposicional: De Morgan, Proposições e Propriedades

Apuntes

• Subtema: Propriedade das Operações Lógicas - Exercício: A expressão lógica ¬(P∨Q) = ¬P∧¬Q é uma aplicação da Lei de De Morgan. A tabela verdade abaixo demonstra essa propriedade: | P | Q | P∨Q | ¬(P∨Q) | ¬P | ¬Q | ¬P∧¬Q | |---|---|-----|--------|----|----|-------| | V | V | V | F | F | F | F | | V | F | V | F | F | V | F | | F | V | V | F | V | F | F | | F | F | F | V | V | V | V | • Subtema: Proposições Exercício: 1) Considere as seguintes proposições: a) 5 ∈ ℕ (5 pertence ao conjunto dos números naturais) b) Todos os números primos são pares. c) π > 6,1 d) 8×3 = 47 2) Sejam A, B, C as proposições: A: 2 é um número par. B: 3 é um número primo. C: 2 é divisor de 4. 3) Seja dada a proposição Q: 9+3 > 17 a) Qual é o valor lógico de Q? b) Escreva a negação de Q. c) Indique o valor lógico de ¬Q. • Subtema: Propriedades Lógicas 4) Prove as seguintes propriedades através das tabelas de verdade: a) Propriedade distributiva da conjunção em relação à disjunção: $A∧(B∨C) = (A∧B)∨(A∧C)$ b) Propriedade distributiva da disjunção em relação à conjunção: $A∨(B∧C) = (A∨B)∧(A∨C)$