Mate 2: productos notables- hasta sistema de ecuaciones

Apuntes

**Productos Notables** • Subtema: Binomio al cuadrado \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\) \((m + 5)^2 = m^2 + 10m + 25\) \((n - 10)^2 = n^2 - 20n + 100\) • Subtema: Binomio conjugado \((x + y)(x - y) = x^2 - y^2\) \((b - 8)(b + 8) = b^2 - 64\) \((2x - 1)(2x + 1) = (2x)^2 - (1)^2 = 4x^2 - 1\) • Subtema: Binomio con término común \((x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab\) \((x + 8)(x + 5) = x^2 + 13x + 40\) • Subtema: Binomio al cubo \((x + y)^3 = x^3 + 3xy^2 + 3x^2y + y^3\) \((2 + 3)^3 = 2^3 + 3(2^2)(3) + 3(2)(3^2) + 3^3\) \(= 8 + 54 + 54 + 27 = 143\) • Subtema: Binomio de Newton \((a + b)^n = a^n + \binom{n}{1} a^{n-1} b + \binom{n}{2} a^{n-2} b^2 + ... + b^n\) \(+ n \binom{n - 1}{1} + n(n - 1) \binom{n - 2}{2} a^{n-r} b^r\) \(\frac{n!}{(n-r)! r!}\) • Subtema: Fórmulas y ejercicios Ejercicio: \((5 + x)(5 - x) = (5)^2 - (x)^2 = 25 - x^2\) \((2x + 3)(2x - 3) = (2x)^2 - (3)^2 = 4x^2 - 9\) \((x^3 + 5)(x^3 - 5) = (x^3)^2 - (5)^2 = x^6 - 25\) • Subtema: Factorización • Subtema: Factor común \(3x^2 + 6x = 3x(x + 2)\) \((x^2 + x + 2)(x + 1) = 3(x + 2)\) \((3)(x^2 + 2x)\) • Subtema: Diferencia de cuadrados \(x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)\) ...