Formulario de Integrales y Técnicas Básicas

Apuntes

Formulario a ➟ integrales 277 AlfaomegaCálCulo integral • José Alfredo rAmos Beltrán ➠ Formulario A: Integrales En este formulario: !∈a b p q C, , , , son constantes reales, N∈m n, son enteros positivos y =u u x( ) y =v v x( ) son funciones que dependen x. Fórmulas básicas 1. ∫ =dx C0 2. ∫ = +k dx kx C 3. a u b v dx a udx b vdx C∫ ∫∫( )⋅ ± ⋅ = ± + 4. ∫ = + + ∀ ≠ − + u du u n C n 1 ; 1n n 1 regla de la potencia 5. ∫ ∫= −u dv uv v du integración por partes 6. ∫ = +a du a a C ln( ) n n 7. ∫ = + du u u Cln | | 8. ∫ = +e dx e Cu u Fórmulas trigonométricas 9. ∫ = − +u du u Csen( ) cos( ) 10. ∫ = +u du u Ccos( ) sen( ) 11. u du u C u C tan( ) ln sen( ) ln cos( )∫ [ ] [ ] = + − + ⎧ ⎨ ⎪ ⎩⎪ 12. ∫ [ ]= +u du u Ccot( ) ln sen( ) 13. ∫ π [ ] = + + + ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ ⎡ ⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ + ⎧ ⎨ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ u du u u C u C sec( ) ln sec( ) tan( ) ln tan 2 4 14. ∫ [ ] = − + ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ ⎡ ⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ + ⎧ ⎨ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ u du u u C u C csc( ) ln csc( ) cot( ) ln tan 2 15. ∫ = +u du u Csec ( ) tan( )2 16. ∫ = − +u du u Ccsc ( ) cot( )2 17. ∫ = − +u du u u Ctan ( ) tan( )2 18. ∫ = − − +u du u u Ccot ( ) cot( )2 19. ∫ [ ] = − + − + ⎧ ⎨ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ u du u u C u u u C sen ( ) 2 sen(2 ) 4 1 2 sen( )cos( ) 2 20. ∫ [ ] = + + + + ⎧ ⎨ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪...