Historia y Fundamentos de los Números

Apuntes

• Reseña Histórica La historia de los números refleja el desarrollo del pensamiento lógico y abstracto de la humanidad. Su evolución fue resultado de necesidades transformadoras en conceptos matemáticos. • Números Naturales El conjunto de números naturales se define mediante los axiomas de Peano, que establecen lo siguiente: 1. El número 1 es un número natural. 2. Todo número natural (n) tiene un sucesor, que también es un número natural. 3. Si un conjunto contiene a 1 y el sucesor de cada número que contiene, entonces incluye a todos los números naturales (principio de inducción). • Números Enteros Las enteras se construyen formalmente como pares ordenados de naturales (a, b), que representan la diferencia: (a, b) = a - b donde: - Pares (a, b) - Negativos: b > a - Cero: a = b