Tema 1. Espacios Vectoriales

Apuntes

Tema 1. Espacios Vectoriales Roberto J. Cañavate Bernal Área de Métodos Cuantitativos Universidad Politécnica de Cartagena Índice 1. El espacio vectorial IR n 1.1. Combinaciones lineales y vectores redundantes 1.2. Dependencia e independencia lineal de un conjunto de vectores 1.3. Sistemas generadores de un espacio vectorial 1.4. Base de un espacio vectorial 2. Subespacios vectoriales 2.1. De ecuaciones implícitas a base de un subespacio vectorial 2.2. De base de un subespacio vectorial a ecuaciones implícitas 2 de 80 1. El espacio vectorial IR n 3 de 80 Introducción Los espacios vectoriales resultan útiles en disciplinas como la Economía y la Empresa, ya que permiten estudiar y manejar múltiples variables de forma simultánea, homogénea y sencilla. Por ejemplo, para representar el PIB de las 10 mayores economías del mundo, se necesitan 10 valores numéricos ordenados, los correspondientes a EEUU, China, Alemania, Japón, India, Reino Unido, Francia, Italia, Brasil y Canadá. De este modo si escribimos los valores ( x 1 , x 2 , . . . , x 8 , x 9 , x 10 ) sabemos que el primero corresponde al PIB de EEUU, el segundo al de China y el último al de Canadá. 4 de 80 El conjun...