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Apuntes

• Subtema: Identidades Trigonométricas Profesora: Marcela Carina Aramayo Materia: Matemática Físico-Matemático Trabajo Práctico N° 11 Tema: Identidades trigonométricas - Ecuaciones Trigonométricas 1) Verifica las siguientes identidades trigonométricas: a) $\frac{\cot(\alpha)}{\csc(\alpha)} = \frac{1}{\sec(\alpha)}$ b) $\cos(\alpha) \cdot \csc(\alpha) \cdot \tan(\alpha) = 1$ c) $[\cos(\beta) + \sin(\beta)]^2 - \frac{2 \sin(\beta)}{\sec(\beta)} = 1$ d) $\cos(\beta) \cdot \sin(\beta) \cdot [\sec(\beta) + \csc(\beta)] = \cos(\beta) + \sin(\beta)$ e) $\frac{\sin^2(\alpha)}{\cos(\alpha)} + \cos(\alpha) = \sec(\alpha)$ f) $\sin^2(\alpha) - \sin^2(\alpha) \cdot \cos^2(\alpha) = \sin^4(\alpha)$ g) $\tan(\alpha) \cdot \cot(\alpha) + \frac{1}{\cot^2(\alpha)} = \sec^2(\alpha)$ h) $\tan(\alpha) \cdot \cot(\alpha) \cdot \sec(\alpha) \cdot \csc(\alpha)$ i) $\sec^2(\alpha) \cdot [\csc^2(\alpha) - 1] = \csc^2(\alpha)$ j) $[1 + \tan(\alpha)] \cdot [1 - \tan(\alpha)] + \sec^2(\alpha) = 2$ k) $[1 + \cot(\alpha)] \cdot [1 - \cot(\alpha)] + \csc^2(\alpha) = 2$ l) $[1 + \tan(\alpha)]^2 + [1 - \tan(\alpha)]^2 = 2 \cdot \sec^2(\alpha)$ m) $[1 + \cot^2(\alpha)] \cdot [1 - \cos^2(\alph...