Reglas de derivación: funciones simples y compuestas

Apuntes

En el estudio de las derivadas, es fundamental conocer las reglas básicas para derivar funciones simples. A continuación, se presenta un formulario que resume estas reglas: | Función simple | Derivada | |--------------------|--------------------------------| | \( y = k \) | \( y' = 0 \) | | \( y = x \) | \( y' = 1 \) | | \( y = u(x) + v(x) \) | \( y' = u'(x) + v'(x) \) | | \( y = k \cdot u(x) \) | \( y' = k \cdot u'(x) \) | | \( y = u(x) \cdot v(x) \) | \( y' = u'(x) \cdot v(x) + u(x) \cdot v'(x) \) | | \( y = \frac{u(x)}{v(x)} \) | \( y' = \frac{u'(x) \cdot v(x) - u(x) \cdot v'(x)}{v^2(x)} \) | | \( y = x^n \) | \( y' = n \cdot x^{n-1} \) | | \( y = \ln x \) | \( y' = \frac{1}{x} \) | | \( y = \log_a x \) | \( y' = \frac{1}{x \cdot \ln a} \) | | \( y = e^x \) | \( y' = e^x \) | | \( y = a^x \) | \( y' = a^x \cdot \ln a \) | | \( y = \sin x \) | \( y' = \cos x \) | | \( y = \cos x \) | \( y' = -\sin x \) | | \( y = \tan x \) | \( y' = \frac{1}{\cos^2 x} = 1 + \tan^2 x \) | | \( y = \cot x \) | \( y' = -\frac{1}{\sin^2 x...