Vectors

Apuntes

Vectors Anna Rio ÀlGEBRA * GCED * UPC Barcelona Tech Vectors Abstracte (espai vectorial): Objectes que es poden sumar, per formar nous vectors, i multiplicar per escalars (nombres) també per formar nous vectors Concret: llista ordenada finita de nombres Encara que no pensem en les dades com a vectors, els vectors són una bona manera de representar dades numèriques −3.2 0 4.5 −1.1 Elements, entrades, coeficients, components: els valors que formen part de la llista. “El segon element del vector [-3.2, 0, 4.5, -1.1] és 0” Longitud: el nombre d’elements de la llista. “El vector [-3.2, 0, 4.5, -1.1] té longitud 4”. Un vector de longitud 1 s’identifica amb un nombre. Símbols, notacions: v=[v 1 ,v 2 ,...,v n ] “v= [-3.2, 0, 4.5, -1.1]” També és pot començar a comptar per zero v[0]=-3.2, v[1]=0 ... Vector zero: [0,0,...., 0] per a tot i Igualtat: u =v significa u 1 =v 1 , u 2 =v 2 , ..., u n =v n “Igualtat component a component” v 1 = − 3.2, v 2 = 0, v 3 = 4.5, v 4 = − 1.1 v i = 0 Suma: componenent a component. És a dir, si dos vectors tenen la mateixa longitud, podem definir la seva suma Producte per escalar: multiplicar cada componenent del vector pel nombre −3.2 ...