Aritmética y propiedades

Apuntes

• Subtema: Definición de Aritmética La aritmética es la rama de las matemáticas que se ocupa de los números y las operaciones realizadas con ellos, tales como la suma, resta, multiplicación, división y potenciación. • Subtema: Ejercicios de Aritmética Ejercicio: Resuelve lo siguiente: 1) \(5 + 3 = 8\) 2) \(5 - 10 = -5\) 3) \(10 + 2 = 12\) 4) \(5 - 8 = -3\) 5) \(-7 \times (-9) = 63\) 6) \(3 \times 9 = 27\) 7) \((-5) \times (-4) = 20\) 8) \((-7) \times (-9) = 63\) 9) \(-8 \div 2 = -4\) 10) \(25 \div 5 = 5\) 11) \(2^2 \times 2^3 = 32\) 12) \(3^3 \times 2^2 = 27 \times 4 = 108\) 13) \(-9 \div -3 = 3\) 14) \(\frac{2^6}{2} = 2^5 = 32\) 15) \(\frac{3^7}{3} = 3^6 = 729\) 16) \(\frac{2^7}{3^2} = \frac{128}{9}\) 17) \(\frac{3}{4} = 0.75\) • Subtema: Propiedades de los Exponentes 1) \(a^n \cdot a^m = a^{n+m}\) 2) \(\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}\) 3) \((ab)^n = a^n \cdot b^n\) 4) \((a^n)^m = a^{n \cdot m}\) 5) \(a^0 = 1\) 6) \(\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}\) 7) \(\left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \frac{b^n}{a^n}\) Ejemplos resueltos: - \(x^2 \cdot x^3 = x^{2+3} = x^5\) - \(\frac{y^5}{y^3} = y^{5-3} = y^2\) - \((2y)^4 = 2^4 \cdot y^4\) - \(10^0 = 1\) - \(1000^0 = 1\) - \(\frac{x^5}{x^2...