Introdução à Teoria dos Conjuntos e Classificação dos Conjuntos

Apuntes

📌 Teoria dos Conjuntos A Teoria dos Conjuntos estuda agrupamentos de elementos que possuem alguma característica em comum. Cada elemento pertence ou não a um conjunto, e isso é indicado pelos símbolos: • ∈ (pertence) • ∉ (não pertence) Exemplo: Se A = {1, 2, 3}, então 2 ∈ A e 5 ∉ A. ⸻ 📌 Classificação dos Conjuntos Os conjuntos podem ser classificados de várias formas: • Conjunto vazio (∅): não possui elementos. Exemplo: A = ∅ • Conjunto unitário: possui apenas um elemento. Exemplo: A = {5} • Conjunto finito: possui número limitado de elementos. Exemplo: A = {1, 2, 3, 4} • Conjunto infinito: possui número ilimitado de elementos. Exemplo: conjunto dos números naturais ℕ • Conjunto universal (U): contém todos os elementos que estão sendo considerados no estudo. ⸻ 📌 Igualdade entre Conjuntos Dois conjuntos são iguais quando possuem exatamente os mesmos elementos, independentemente da ordem. Exemplo: A = {1, 2, 3} B = {3, 2, 1} Logo, A = B. ⸻ 📌 Relação de Continência A continência indica quando todos os elementos de um conjunto pertencem a outro. • A ⊂ B: A está contido em B • A ⊄ B: A não está contido em B Exemplo: A = {1, 2} B = {1, 2, 3, 4} Então, A ⊂ B. ⸻ 📌 Conjunto das Partes ...