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Apuntes

𝑰𝒏𝒔𝒕𝒓𝒖𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔: 𝐺𝑟𝑎𝑓𝑖𝑞𝑢𝑒 𝑐𝑜𝑛 𝑎𝑙𝑔𝑢𝑛𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑦 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎 𝑒𝑙 á𝑟𝑒𝑎 𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 y los ejes 𝟓. 𝑓 𝑥 = 2𝑥 + 1, 𝑥 = 1, 𝑥 = 4 𝟖. 𝑦 = 𝑥 3 − 3𝑥 2 + 2𝑥, y el eje X 𝟔. 𝑓 𝑥 = 𝑥 3 , 𝑥 = 2, 𝑥 = 5 𝟗. 𝑓 𝑥 = 𝑥, 𝑥 = 0, 𝑥 = 9 𝑰𝒏𝒔𝒕𝒓𝒖𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔: 𝐺𝑟𝑎𝑓𝑖𝑞𝑢𝑒 𝑐𝑜𝑛 𝑎𝑙𝑔𝑢𝑛𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛, 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑒 𝑙í𝑚𝑖𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑔𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑦 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑔𝑎 𝑒𝑙 á𝑟𝑒𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎𝑠 𝑑𝑎𝑑𝑎𝑠 𝟏𝟎. 𝑦 = 𝑥 2 ; 𝑦 = 𝑥 + 2 𝟏𝟏. 𝑦 = 4𝑥 − 𝑥 2 ; 𝑦 = 𝑥 2 𝟏𝟐. 𝑥 = 𝑦 3 ; 𝑥 2 + 𝑦 = 0 𝟏𝟑. 𝑥 2 + 𝑦 2 = 18 de la parte positiva; 𝑥 2 = 6𝑦 + 9 Unidad IV. Integral definida Tarea 10. Área bajo y entre curvas 𝑰𝒏𝒔𝒕𝒓𝒖𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔: 𝑂𝑏𝑡𝑒𝑛𝑔𝑎 𝑙𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑔𝑟𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑓𝑖𝑛𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜 𝟏. න 0 4 𝑥 + 3𝑥 𝑑𝑥 𝟒. න 1 6 −𝑥 + 10 𝑑𝑥 𝟐. න 1 5 𝑥𝑒 𝑥 𝑑𝑥 𝟑. න −1 2 𝑥𝑑𝑥 𝑥 2 + 4