SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Apuntes

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Una ecuación lineal es una expresión matemática de la forma: 𝑎 1 𝑥 1 + 𝑎 2 𝑥 2 +... + 𝑎 𝑛 𝑥 𝑛 = 𝑏 Donde: 𝑥 1 , 𝑥 2 ,..., 𝑥 𝑛 son las incógnitas (tienen exponente “1” y no están multiplicadas entre sí) 𝑎 , 𝑎 2 ,..., 𝑎 𝑛 son escalares denominados coeficientes 𝑏 es una constante denominada termino independiente Un sistema de ecuaciones lineal es un conjunto de ecuaciones de primer grado, Un par de ejemplos podrían ser: 2 𝑥 + 3𝑦 = 2 3 𝑥 + 4𝑦 = 0 1 𝑥 + 1𝑦 + 1𝑧 = 1 1𝑦 + 1𝑧 = 1 2 𝑥 + 1𝑦 + 3𝑧 = 2 1 𝑥 + 1𝑦 + 1𝑧 + 5𝑤 = 1 2 𝑥 + 1𝑦 + 1𝑧 + 3𝑤 = 1 2 𝑥 + 1𝑦 + 3𝑧 + 1𝑤 = 2 COMPATIBLE (Tiene solución) INCOMPATIBLE (No existe solución) DETERMINADO (Solución única) INDETERMINADO (Infinitas soluciones) SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES (dos incógnitas) Recordemos el cursillo de ingreso... 𝑚𝑥 + 𝑏 = 𝑦 𝑛𝑥 + 𝑑 = 𝑦 Sistema de 2 ecuaciones 2 incógnitas • Sustitución • Igualación • Suma y Resta • Gráfico Y X P 1 0 x 1 y 1 Y X 0 Y X 0 Sistemas de ecuaciones de “m” ecuaciones y “n” incógnitas Todo ...