Matemática

Apuntes

•Funciones polinómicas de tercer grado Se llaman funciones polinómicas de tercer grado a aquellas del tipo f(x) = ax³ + bx² + cx + d, donde a, b, c y d son números reales y a ≠ 0. En esta expresión, a es el coeficiente principal y d es el término independiente. •Valor numérico y raíces El valor numérico de un polinomio F(x) en x = α es el resultado de sustituir α en la expresión analítica. La imagen de un número real α en una función f(x) es ese valor numérico en x = α. Se dice que α es raíz de f si f(α) = 0. •Puntos de corte y raíces Las abscisas de los puntos donde el gráfico de la función corta el eje x corresponden a sus raíces. Para encontrarlas, resolvemos la ecuación f(x) = 0. •Propiedad Hankeliana Si a·b = 0, entonces a = 0 o b = 0. •Ejercicios prácticos 1) Dada la función g(x) = (x - 1)(x + 1), a) Halla g(x). b) Determina las raíces de g(x). 2) Encuentra las raíces de las siguientes funciones: a) f(x) = (x² + x - 6)(x + 4) b) h(x) = (x² + 36)(x - 1) 3) Considera las funciones f(x) = x³ - 3x² + 2 y g(x) = x² - 3x + 2. Hallar: f(2), f(-1), g(2), g(-1). 4) Dada la función p(x) = 3x³ + m x² + x - 8, Hallar m sabiendo que p(1) = 6. ...