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Apuntes

19/07/2025 1 ➢ La regla de la suma y el producto ➢ Permutaciones ➢ Combinaciones: Teorema del Binomio ➢ Combinaciones con repetición 19/07/2025 20:08 Matemática Discreta - Cuilapa 2025 19/07/2025 20:08 Matemática Discreta - Cuilapa 2025  La enumeración o conteo: ◦ Es un proceso que todo estudiante aprende al estudiar la aritmética como base inicial. ◦ Tiene aplicaciones en áreas como:  La teoría de códigos, la probabilidad y estadística (en matemáticas)  El análisis de algoritmos (en ciencias de la computación)  Las Reglas de la Suma y del Producto ◦ DEFINICIÓN:  Para cualquier conjunto finito S, se escribe |S| para denotar la cantidad de elementos de dicho conjunto, de esta manera |S| = |T| precisamente cuando s y t son del mismo tamaño. Observemos que:  |Ø| = 0, y  |{1,2,3,...,n} | = n Ɐn∈Z⁺ 1 2 19/07/2025 2 19/07/2025 20:08 Matemática Discreta - Cuilapa 2025  Las Reglas de la Suma y del Producto ◦ Regla de la suma (Regla de la Unión):  Si S y T son dos conjuntos finitos, pueden darse dos casos:  a) Si S y T son disjuntos (con exclusión mutua), es decir, S ∩ T = Ø, entonces |S ∪ T| = |S| + |T|  b) En general |S ∪ T| = |S| + |T| - |S ∩ T| (Conjuntos no totalmente disti...