Límites y continuidad en logística

Apuntes

Matem ́atica II: L ́ımites y Continuidad Programa Nacional de Formacio ́n (PNF) en Distribuci ́on y Log ́ıstica Prof. Isaac Mendoza Parte I: Ejercicios Resueltos Ejercicio 1: Indeterminaci ́on 0/0 con Radicales El incremento en el consumo de combustible de una unidad de carga en ralent ́ı, respecto a su temperatura operativa x, esta ́ modelado por la funci ́on C(x) = x + 4 − 2. Para evitar x errores de c ́alculo en el sistema automatizado cuando la variaci ́on t ́ermica es nula (x = 0), determine el valor de C(0) que hace que la funci ́on sea continua. Solucio ́n: Evaluando directamente en x = 0, obtenemos la indeterminacio ́n 0. Multiplicamos por la conjugada del numerador: √x+4−2 x→0 x √x+4+2 (√x+4)2 −22 · √ = l ́ım √ x+4+2 x→0 x( x+4+2) √ l ́ım x+4−4 x √ = l ́ım √ = l ́ım x→0 x( x+4+2) x→0 x( x+4+2) Simplificando la variable x (ya que x → 0, x ̸= 0): l ́ım√ 1 =√1 =1 x→0 x+4+2 4+2 4 Interpretaci ́on: Para garantizar la continuidad del algoritmo log ́ıstico sin saltos computacio- nales, se debe programar C(0) = 0,25. Ejercicio 2: Continuidad con Dos Par ́ametros El costo por metro cuadrado en un centro de distribucio ́n log ́ıstico est ́a segmentado segu ́n el volumen de mercanc ́...