Sistemas lineares: definição, representação matricial e resolução por determinantes (Cramer)

Apuntes

Sistemas de equações lineares Sistema de equações lineares sobre um corpo. Resolução de sistemas de equações lineares com determinantes. Teorema 1 (de Cramer). Teorema 2 (de Rouché). Resolução de sistemas por condensação. Teorema 3 (de Kronecker – Kapelli). Resolução de sistemas homogéneos. Teorema 4. Teorema 5. Teorema 6. Natália Furtado, Ph.D. 2 Equação linear sobre um corpo. Uma expressão como onde são escalares conhecidos de um corpo e são escalares a determinar no mesmo corpo, é uma equação do primeiro grau ou linear sobre . Qualquer determinação das incógnitas em , que verifica a equação, chama-se solução da equação. bxaxaxa nn =+++  2211 baaa n ,,,, 21   n xxx ,,, 21       membromembro nn bxaxaxa º2º1 2211 =+++  Natália Furtado, Ph.D. 3 Sistema de equações lineares sobre um corpo. Um conjunto de equações lineares sobre um corpo constitui um sistema de equações lineares sobre . Um sistema é representado por onde os e os são escalares conhecidos de e são escalares a determinar em (ou incógnitas).   )        =+++ =+++ =+++ mnnmmm nn nn bxaxaxa bxaxaxa bxaxaxa S     2211 22222121 11212111 ( )njmia ji ,,1;,,1  == ( )mib i ,,1 =   n xxx ,,, 2...