Fundamentos de Probabilidad: definiciones clásicas, axiomas y estructuras básicas

Apuntes

Probabilidad y Estadística – FCEyT – UNSE Año: 2023 Ing. Pedro González – Prof. Cristina E. Basualdo 15 Vemos que 𝐴 y 𝐵 son complementarios; 𝐴 y 𝐶 son mutuamente excluyentes; 𝐶 es suceso simple; 𝐴, 𝐵 y 𝐷 son sucesos compuestos; 𝐸 es suceso imposible. 4. PROBABILIDAD: DEFINICIÓN CLÁSICA O DE LAPLACE Sea 𝓔 un experimento aleatorio y 𝑺 un espacio muestral asociado a él. Sea 𝑨 un suceso se 𝑺 , llamaremos probabilidad de 𝑨 , denotado 𝑷(𝑨) , al valor obtenido al realizar el cociente entre el número de resultados favorables a la ocurrencia de 𝐴 y el número total se resultados posibles, siempre que 𝑆 sea finito y equiprobable. Simbólicamente: 𝑃(𝐴) = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 Para Ejemplo N°1: 𝑃(𝐴) = 2 4 = 0,5 ; 𝑃(𝐶) = 1 4 = 0,25 ; 𝑃(𝐴 ∩ 𝐷) = 1 4 = 0,25 Ejemplo N°2: Sea el experimento aleatorio 𝓔: "𝑆𝑒𝑙𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑟 𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 𝑑𝑒 5 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠, 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 3 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒𝑛 𝑚á𝑠 𝑑𝑒 25 𝑎ñ𝑜𝑠 𝑦 2 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 20 𝑦 25 𝑎ñ𝑜𝑠" Sean los eventos: − 𝐴: “𝐸𝑙 𝑝𝑜𝑠𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑡𝑖𝑒...