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Apuntes

FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA DIRECCIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS Guía 2: Potencias, raíces y logaritmos PARTE 1: POTENCIAS Una potencia es una multiplicación repetitiva de un mismo número. Se representa como: 𝑎𝑛 Siendo 𝑎 la base de la potencia y 𝑛 el exponente. La base es el número que debe ser multiplicado y el exponente indica cuantas veces se repite dicho número. 𝑎𝑛 = 𝑎 ⋅ 𝑎 ⋅ 𝑎 ⋅ 𝑎 ⋅ … ⋅ 𝑎 𝑛 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠 Ejemplos: • 92 = 9 ⋅ 9 = 81 • 63 = 6 ⋅ 6 ⋅ 6 = 216 • (−7)3 = (−7) ⋅ (−7) ⋅ (−7) = −343 • (1 3)2 1 1 1 = = ⋅ 3 3 9 Observación: Tenga en cuenta ciertas diferencias en la notación • −52 ≠ (−5)2 Pues: −52 = −1 ∙ 5 ∙ 5 = −25, mientras que: (−5)2 = (−5) ∙ (−5) = 25 3 5 • 12 ≠ ( 5 12)3 3 Pues: 5 5∙5∙5 = = 12 125 12 , mientras que: ( 5 12)3 5 5 5 125 = ∙ ∙ = 12 12 12 12 1728 Propiedades Existen diversas propiedades que nos permiten trabajar más eficientemente una potencia. Tenemos: ➢ Multiplicación de potencias de igual base: Se conserva la base y se suman los exponentes. 𝑎𝑚 ∙ 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛 FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA DIRECCIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS Ejemplos: 24 ⋅ 23 = 24+3 = 27 (−6)9 ∙ (−6)5 = (−6)9+5 = (−6)14 ➢ Multiplicación de potencias de igual exponente: S...