Matem1tica

Apuntes

• Sistema de Equações do 1° grau com 2 variáveis Sempre resolvendo de baixo para cima. Por exemplo: 2x + y = 10 <-- sempre multiplicar ou substituir 3x - y = 1 Vamos resolver substituindo. Primeiro, isolamos y na primeira equação: 2x + y = 10 2x + y = 10 Multiplicando ou substituindo: 2·3 + y = 10 6 + y = 10 Logo, y = 10 - 6 y = 4 Depois, substituímos na segunda equação: 3x - 2y = 1 Sabemos que y = 10 - 2x, então substituímos: 3x - 2(10 - 2x) = 1 Resolvendo: 3x - 20 + 4x = 1 (3x + 4x) - 20 = 1 7x - 20 = 1 Somando 20 dos dois lados: 7x = 21 Dividindo por 7: x = 3 E, substituindo na equação de y: y = 10 - 2x y = 10 - 2·3 y = 10 - 6 y = 4 • Subtema: Resolução de sistemas pelo método da substituição Neste método, isolamos uma variável em uma equação e substituímos na outra. Assim, encontramos o valor de uma variável e, posteriormente, o de outra. É importante seguir a ordem de resolução de baixo para cima, sempre substituindo e simplificando até chegar às soluções finais.